نموذج جورج بولیا
أولا: فھم المسألة
يجب علیك فھم المسألة: - ما ھو المجھول؟ ما ھي المعطیات؟ ما ھي الشروط؟
- ھل يمكن تحقیق الشروط؟ ھل الشروط كافیة لتحديد المجھول؟ أو أنھا غیر كافیة؟ أو أنھا غیر ضرورية؟.
- ارسم شكلا و استعمل رموزا مناسبة.
- اعزل الأجزاء المختلفة للشروط. ھل باستطاعتك تسجیلھا؟
ثانیا: ابتكار خطة
جد الرابط بین المعطیات والمجھول قد تكون مضطرا للنظر في مسائل إضافیة مساعدة إذا تعذر العثور على رابط فوري يجب أن تحصل في نھاية المطاف على خطة العمل:
- ھل رأيت المسألة من قبل؟ أو ھل سبق ورأيت نفس المسألة بشكل مختلف قلیلا؟
- ھل تعرف مسألة ذات صلة بھا؟ ھل تعرف نظرية قد نكون مفیدة؟
- أنظر إلى المجھول؟ وحاول التفكیر في مسألة تعرف فیھا ھذا المجھول أو مجھول يشبھه؟
- ھذه مسألة ذات صلة بمسألتك وقد تم حلھا من قبل. ھل يمكنك استخدامھا أو توظیفھا؟ ُ ھل يمكنك استخدام نتائجھا؟ ھل يمكنك استخدام طريقتھا؟
- ھل يستحسن إدخال بعض العناصر الإضافیة المساعدة لغرض جعل استخدامھا ممكنا؟
- ھل يمكنك إعادة صیاغة المسألة؟ ھل يمكنك إعادة صیاغتھا بشكل مختلف؟
- إذا لم تستطع حل المسألة المقترحة، حاول أولا حل بعض المسائل ذات الصلة. ھل يمكنك تخیل مسألة ذات صلة أكثر سھولة؟ مسألة أكثر عمومیة؟ مسألة أكثر خصوصیة؟ مسألة نظیرة؟
- ھل يمكنك حل جزء من المسألة؟ اترك جزءا فقط من الشروط وأسقط الجزء الآخر، إلى أي مدى تم تحديد المجھول؟ كیف يمكن أن يختلف؟
- ھل يمكنك أن نستخلص شیئا مفیدا من المعطیات؟ ھل يمكنك التفكیر في معطیات أخرى مناسبة لتحديد المجھول؟ ھل يمكنك تغییر المجھول أو المعطیات، أو كلیھما إذا كان ضروريا، حتى يكون المجھول الجديد والمعطیات الجديدة أقرب إلى بعضھما بعضا؟
- ھل استخدمت كل المعطیات؟ ھل قمت باستخدام جمیع الشروط؟ ھل أخذت في حسابك جمیع المفاھیم الأساسیة التي تتضمنھا المسألة؟
ثالثا: تنفیذ الخطة
نفذ خطتك:
- قم بتنفیذ خطتك للحل. تأكد من صحة كل خطوة. ھل يمكنك أن ترى بوضوح أن الخطوة صحیحة؟ ھل يمكنك أن تثبت أنھا صحیحة؟
رابعا: مراجعة الحل
اختبر الحل الذي تم الحصول علیه:
- ھل يمكنك أن تتأكد من صحة النتیجة ُ ؟
- ھل يمكنك التأكد من صحة تعلیلاتك وحججك؟
- ھل يمكنك استخلاص النتیجة بشكل مختلف؟
- ھل يمكنك آن ترى النتیجة بسھولة؟
- ھل يمكنك استخدام النتیجة أو الطريقة في بعض المسائل الأخرى؟